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【高三数学】08年安徽省高考数学卷及答案(理科)(共11页).doc

【高三数学】08年安徽省高考数学卷及答案(理科)(共11页).…

上传者: 任性YYY 2018-07-16 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报
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简介:本文档为《【高三数学】08年安徽省高考数学卷及答案(理科)(共11页)doc》,可适用于高中教育领域,主题内容包含【高三数学】年安徽省高考数学卷及答案(理科)(共页)年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(理科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部符等。

【高三数学】年安徽省高考数学卷及答案(理科)(共页)年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(理科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷第至第页第卷第至第页(全卷满分分考试时间分钟(考生注意事项:(答题前务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致((答第卷时每小题选出答案后用B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑(如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号((答第卷时必须用毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写(在试题卷上作答无效((考试结束监考员将试题卷和答题卡一并收回(参考公式:如果事件互斥那么球的表面积公式ABSR,π其中表示球的半径RPABPAPB()()(),如果事件相互独立那么AB球的体积公式PABPAPB()()(),VR,π如果随机变量其中表示球的半径R,Bnp(,),那么Dnpp,,,()第I卷(选择题共分)一、选择题:本大题共小题每小题分共分(在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的(()(复数()ii(),A(B(,C(D(i,i()(集合则下列结论正确的是()AyRyxx,,,,|lg,B,,,,,,,,,,A(AB,,,,B(()(,)CAB,,,,,RC(AB,,(,)D((),CAB,,,,,R()(在平行四边形ABCD中AC为一条对角线若AB,,则()AC,(,)AB,(,)A((,,)B((,,)C(()D(()()(已知是两条不同直线,,,,,是三个不同平面下列命题中正确的是()mn,A(B(若则mnmn‖‖‖,,,,若则,,,,,,,,,,‖C(D(若则mm‖‖‖,,,,,,若则mnmn,,,,,,‖,,()(将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称则向量yx,sin()(,),,的坐标可能为(),,,,,A(B(C(D((,),(,),(,)(,)()(设则中奇数的个数为()aaa,,(),,xaaxax,A(B(C(D(()(是方程至少有一个负数根的()a,axx,A(必要不充分条件B(充分不必要条件C(充分必要条件D(既不充分也不必要条件()(若过点的直线与曲线有公共点则直线的斜率的取值范围为()A(,)()xy,,llA(B(C(D(,,(,),,,(,),x()(在同一平面直角坐标系中函数的图象与的图象关于直线对称。而函数ygx,()yx,ye,的图象与的图象关于轴对称若则的值是()yfx,()ygx,()fm(),,ymA(B(C(D(,e,eee()(设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有N()(),,,,N()(),,,,()A(,,,,,,,B(,,,,,,,C(,,,,,,,D(,,,,,,,xR()(若函数分别是上的奇函数、偶函数且满足则有()fxgx(),()fxgxe()(),,A(ffg()()(),,B(gff()()(),,C(D(fgf()()(),,gff()()(),,()名同学合影站成前排人后排人现摄影师要从后排人中抽人调整到前排若其他人的相对顺序不变则不同调整方法的总数是()A(B(C(D(CACACACA年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(理科)第卷(非选择题共分)考生注意事项:请用毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答在试题卷上书写作答无效(((((((((((((((((((((((二、填空题:本大题共小题每小题分共分(把答案填在答题卡的相应位置(x,,()(函数的定义域为(fx(),log()x,*()在数列在中,其中为常数则{}aaaaanbn,an,,ab,nN,nnnnnab,的值是limnn,,nabx,,,()若A为不等式组表示的平面区域则当从,连续变化到时动直线axya,y,,,yx,,,扫过A中的那部分区域的面积为()已知在同一个球面上,若ABCD,,,BCCD,,AB,,ABBCD,平面,AC,,,则两点间的球面距离是BC,AD,三、解答题:本大题共小题共分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(()((本小题满分分),,,已知函数fxxxx()cos()sin()sin(),,,()求函数的最小正周期和图象的对称轴方程fx(),,()求函数fx()在区间上的值域,,()((本小题满分分,如图在四棱锥中底面四边长为的菱形,,ABC,OAABCD,底面OABCD,ABCD,为的中点为的中点MOA,OANBCO()证明:直线MNOCD‖平面()求异面直线AB与MD所成角的大小()求点B到平面OCD的距离。MADCBN()((本小题满分分)为防止风沙危害某地决定建设防护绿化带种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳各株沙柳成活与否是相互独立的成活率为p设为成活沙柳的株数数学期望标准差E,,,,,为。()求n,p的值并写出的分布列,()若有株或株以上的沙柳未成活则需要补种求需要补种沙柳的概率()((本小题满分分)设函数fxxx()(),,,且xxln()求函数的单调区间fx()ax()已知对任意成立求实数的取值范围。x,(,)a,x()((本小题满分分)*设数列满足为实数aaacaccNc,,,,,,,其中,,nnn*()证明:对任意成立的充分必要条件是a,,c,,nN,nn,*()设证明:acnN,,,(),,,cn*()设证明:aaannN,,,,,c,n,c()((本小题满分分)xy设椭圆过点且着焦点为Cab:(),,,F(,),M(,)ab()求椭圆的方程C()当过点ABP(,)的动直线与椭圆相交与两不同点时在线段上取点满足AB,QCl证明:点总在某定直线上QAPQBAQPB,年高考安徽理科数学试题参考答案一选择题ADBDCABCBADC,二::::,),三解答题,,,解:()fxxxx()cos()sin()sin(),,,,,cossin(sincos)(sincos)xxxxxx,,cossinsincosxxxx,,cossincosxxx,,,sin()x,?,,周期T,k,,,,由(),()xkkZxkZ,,,,,得,,?函数图象的对称轴方程为xkkZ,,(),,,,,,(),,?,,,xx,,,,,,,,因为在区间上单调递增在区间上单调递减fxx()sin(),,,,,,所以当时去最大值fx()x,,,,x又当时取最小值fx(),,,,,,,,ff()(),,所以函数在区间上的值域为fx(),,,,O方法一(综合法)()取OB中点E连接MENEMECDMECD‖AB,AB‖‖?ME又NEOCMNEOCD‖‖,?平面平面Q?MNOCD‖平面DAP()CD‖AB,BCN为异面直线与所成的角(或其补角)ABMDMDC作连接MPAPCDP,于,OA,,平面ABCDCDMP,,DP=ADP,DP,,,,,MDMAAD,,cos,MDPMDCMDPMD,所以与所成角的大小为ABMD()点A和点B到平面OCD的距离相等连接OP,过点A作AB‖平面OCD,于点QAQOP,APCDOACDCDOAPAQCD,,,,,,,平面又,线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离AQOPAQOCD,,,平面APDP,,OPODDPOAADDP,,,,,,,OAAP所以点B到平面OCD的距离为AQ,,,OP方法二(向量法)作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系xyz,,APCD,,ABPDOMN(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),,()MNOPOD,,,,,,,,(,,),(,,),(,,)设平面OCD的法向量为,则nxyz,(,,)nOPnOD,,,zO,yz,,,,即,,M,,,xyz,,取,解得n,(,,)z,DAMNn,,,,(,,)(,,)xPyNCB?MNOCD‖平面()设与所成的角为,ABMD,ABMD,,,,(,,),(,,)ABMD,,,AB与MD所成角的大小为,,,cos,,,,ABMD()设点B到平面OCD的交流为,则为在向量上的投影的绝对值,n,(,,)ddOBOBn,由,得所以点B到平面OCD的距离为OB,,(,,)d,,n()由得,从而,,,,,,,,,,pnp,,,Enpnpp,()(),的分布列为,,P()记”需要补种沙柳”为事件A,则PAP()(),,,,得或,PA(),,,PAP()(),,,,,,lnx''解()若则列表如下fx(),,x,fx(),,,exxlnx(,),(,)(,)eee'fx()fx()极大值单调增单调减单调减f()eax()在两边取对数,得,由于所以,,,x,xlnln,axxa(),lnlnxx由()的结果可知,当时,,x,(,)fxfe()(),,,ea为使()式对所有成立,当且仅当,即,,ex,(,)ae,,lnln解()必要性:aac,,,,又即c,,ac,,,,,,*充分性:设对用数学归纳法证明c,,a,,nN,n当时假设a,,,ak,,,()n,k则且acaccc,,,,,acacc,,,,,,kkkk*由数学归纳法知对所有成立a,,a,,nN,kn()设当时结论成立a,,,cn,当时n,acacacaaa,,,,,,()()nnnnnn,,,,,由()知所以且a,,,,a,aa,,Cn,n,nn,,(),,,acann,nn,,()()()()()(),,,,,,,,,acacacacnnn,,n,*acnN,,,()()n()设当时结论成立,,cn,a,,,,cn,当时由()知ac,,,()n,n()nnnn,,,,acccc,,,,,,(())()()()nn,aaaaanccc,,,,()()nnn(()),c,,,,nn,,cc解()由题意:,c,,xy,解得所求椭圆方程为,ab,,,,,ab,,cab,,,()方法一设点Q、A、B的坐标分别为。(,),(,),(,)xyxyxyAPAQ由题设知均不为零记,则且,,,APPBAQQB,,,,,,,PBQB又APBQ四点共线从而APPBAQQB,,,,,,yyxx,,,,于是,,,,,,yyxx,,yx,,,,从而yyxx,,,,y()()x,,,,,,又点A、B在椭圆C上即xy,,()xy,,()()()并结合()()得sy,即点Qxy(,)总在定直线xy,,上方法二设点由题设均不为零。QxyAxyBxy(,),(,),(,)PAPBAQQB,,,PAPB且,AQQB又四点共线可设,于是PAQB,,,PAAQPBBQ,,,,,,,,,(,),,,,xy()xy,,,,,,,,,xy()xy,,,,,由于在椭圆C上将()()分别代入C的方程整理得AxyBxy(,),(,)xy,,()()()xyxy,,,,,,()()()xyxy,,,,,(),()得()xy,,,,,,,,xy即点总在定直线上Qxy(,)xy,,下面是解立体几何一些简单的公式定例:公理:如果一条直线上的两点在一个平面内那么这条直线上的所有点都在这个平面内。()判定直线在平面内的依据()判定点在平面内的方法公理:如果两个平面有一个公共点那它还有其它公共点这些公共点的集合是一条直线。()判定两个平面相交的依据()判定若干个点在两个相交平面的交线上公理:经过不在一条直线上的三点有且只有一个平面。()确定一个平面的依据()判定若干个点共面的依据推论:经过一条直线和这条直线外一点有且仅有一个平面。()判定若干条直线共面的依据()判断若干个平面重合的依据()判断几何图形是平面图形的依据推论:经过两条相交直线有且仅有一个平面。推论:经过两条平行线有且仅有一个平面。立体几何直线与平面空间二直线平行直线公理:平行于同一直线的两条直线互相平行等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同那么这两个角相等。异面直线空间直线和平面位置关系()直线在平面内有无数个公共点()直线和平面相交有且只有一个公共点()直线和平面平行没有公共点直线与平面立体几何直线与平面所成的角()平面的斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做这条斜线与平面所成的角()一条直线垂直于平面定义这直线与平面所成的角是直角()一条直线和平面平行或在平面内定义它和平面所成的角是度的角三垂线定理在平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线的射影垂直那么它和这条斜线垂直三垂线逆定理在平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线垂直那么它和这条斜线的射影垂直空间两个平面两个平面平行判定性质()如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面那么这两个平面平行()垂直于同一直线的两个平面平行()两个平面平行其中一个平面内的直线必平行于另一个平面()如果两个平行平面同时和第三个平面相交那么它们的交线平行()一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面它也垂直于另一个平面相交的两平面二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角这条直线叫二面角的线这两个半平面叫二面角的面二面角的平面角:以二面角的棱上任一点为端点在两个面内分另作垂直棱的两条射线这两条射线所成的角叫二面角的平面角平面角是直角的二面角叫做直二面角两平面垂直判定性质如果一个平面经过另一个平面的一条垂线那么这两个平面互相垂直()若二平面垂直那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面()如果两个平面垂直那么经过第一个平面内一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内立体几何多面体、棱柱、棱锥多面体定义由若干个多边形所围成的几何体叫做多面体。棱柱斜棱柱:侧棱不垂直于底面的棱柱。直棱柱:侧棱与底面垂直的棱柱。正棱柱:底面是正多边形的直棱柱。棱锥正棱锥:如果棱锥的底面是正多边形并且顶点在底面的射影是底面的中心这样的棱锥叫正棱锥。球到一定点距离等于定长或小于定长的点的集合。欧拉定理简单多面体的顶点数V棱数E及面数F间有关系:VFE=

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